Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1,2,3, \ldots, 50. Qual é a probabilidade de:
O número terminar em 3?

Passo 1

O enunciado dá que um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1,2,3,\ldots,50. A pergunta é: qual a probabilidade de o número escolhido “terminar em 3” — ou seja, ter dígito das unidades igual a 3.
Informações relevantes:
  • Espaço amostral: os 50 números \{1,2,\dots,50\}.
  • Evento de interesse: números cuja unidade é 3.

Passo 2

Contar o número total de resultados possíveis. Como os números vão de 1 a 50, o número total de resultados é
50.

Passo 3

Identificar e contar os resultados favoráveis (números que terminam em 3). Esses números são:
3,\,13,\,23,\,33,\,43.
Logo, há 5 resultados favoráveis. Uma forma geral de ver isso é notar que números que terminam em 3 têm a forma 10k+3; para 1\le 10k+3\le 50 obtemos k=0,1,2,3,4, ou seja, 5 valores.

Passo 4

Calcular a probabilidade usando a definição clássica (favorable sobre total):
P=\frac{\text{nº favoráveis}}{\text{nº totais}}=\frac{5}{50}.ºáº
Simplificando a fração,
\frac{5}{50}=\frac{1}{10}.
Em forma decimal isso é 0,1 e em percentual é 10\%.

Resposta

\dfrac{1}{10}

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