Qual o número máximo de orbitais que podem ser identificados em cada um dos seguintes conjuntos de números quânticos? Quando “nenhum” for a resposta correta, explique o seu raciocínio.
n=4, l=4, m_{l}=-2

Passo 1

O enunciado pede o número máximo de orbitais compatíveis com o conjunto de números quânticos dado (n=4,\;l=4,\;m_{l}=-2). Para responder, precisamos lembrar as regras de seleção dos números quânticos em mecânica quântica: existem restrições sobre n, l e m_{l}.

Passo 2

A regra para o momento angular orbital l é
0 \le l \le n - 1.
Depois, para o número quântico magnético m_{l} vale
-l \le m_{l} \le l.

Passo 3

No caso dado temos n=4, logo o valor máximo permitido de l é
l_{\text{max}} = n - 1 = 4 - 1 = 3.
Mas o enunciado fornece l=4, que está fora do intervalo permitido \{0,1,2,3\}. Sendo l=4 proibido, não há nenhum valor de m_{l} válido associado.

Passo 4

Como o valor de l é inválido para n=4, não existe orbital compatível com esse conjunto de números quânticos.

Resposta

Nenhum.

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