O número de pessoas que almoçam num restaurante suburbano é aproximadamente normal com média de 250 e desvio padrão de 20 pessoas, por dia. Determine a probabilidade de que, em um dia qualquer, sejam atendidas: entre 225 e 275 pessoas.
Passo 1
O enunciado diz que o número de pessoas que almoçam num restaurante é uma variável aleatória
com distribuição aproximadamente normal de média
e desvio padrão
. A matéria aqui é Distribuição Normal e vamos precisar:
- Saber como padronizar
em usando a fórmula . - Usar a tabela da Normal Padrão (ou função de distribuição) para calcular probabilidades.
Passo 2
Primeiro a gente vai transformar o evento
na variável padrão
. A teoria diz que, para uma Normal(
), a padronização é
Passo 3
Agora calculamos os “z-scores” dos limites 225 e 275:
Então
Passo 4
Para achar
, usamos a tabela da Normal Padrão ou a simetria:
e sabemos que
. Logo
Passo 5
Consultando a tabela,
. Então
Resposta
A probabilidade pedida é aproximadamente
, ou seja, cerca de 78,88%.