O número -3 é a raiz da equação x^2-7 x-2 c=0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c.
(a) 15
(b) 10
© 5
(d) 1
(e) 0 .
A
В


E

Passo 1

O enunciado diz que temos a equação do segundo grau x^2 - 7x - 2c = 0 e que -3 é uma raiz. Vamos usar o conteúdo de equações quadráticas e o fato de que, se r é raiz, então ao substituir x = r a equação deve zerar.

Passo 2

Substituindo x = -3 na equação, obtemos: (-3)^2 - 7cdot(-3) - 2c = 0.

Passo 3

Calculando cada termo: (-3)^2 = 9 e -7cdot(-3) = 21. Assim a equação vira 9 + 21 - 2c = 0, ou seja, 30 - 2c = 0.

Passo 4

Isolando c: somamos 2c dos dois lados e obtemos 30 = 2c, logo c = 15.

Resposta

15

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