a) Para um número real positivo
qualquer, determine
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a diferença quociente
para um
. Vamos usar expansão de polinômios e álgebra elementar para simplificar essa expressão.
Passo 2
Calcular
substituindo
por
:
Expandindo o quadrado e distribuindo:
Passo 3
Formar a diferença
:
Cancelando
,
e
:
Passo 4
Dividir por
e simplificar: