Um número real A é tal que A=5 raiz32-(2 raiz2)^3. Qual é o valor de A ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular
A = 5raiz32 ;-; l(2raiz2r)^3
Para isso vamos usar as propriedades de radicais e de potências.

Passo 2

Primeiro simplificamos raiz32:
raiz32 = raiz16cdot2 = 4raiz2,
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5raiz32 = 5cdot4raiz2 = 20raiz2

Passo 3

Agora calculamos l(2raiz2r)^3 usando (ab)^3=a^3b^3 e (raiz2)^3=2raiz2:
l(2raiz2r)^3 = 2^3,(raiz2)^3 = 8cdot(2raiz2) = 16raiz2

Passo 4

Subtraindo os resultados:
A = 20raiz2 ;-; 16raiz2 = 4raiz2

Resposta

A = 4raiz2

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