São dados os números reais x=2 raiz10 e y=10 raiz2. Qual é o valor da expressão x^2 y^2 ?

Passo 1

O enunciado nos dá os números reais x = 2raiz10 e y = 10raiz2 e pede o valor de x^2y^2. Vamos usar a propriedade de potências e radicais: (araiz b)^2 = a^2b e que x^2y^2 = (x^2)(y^2).

Passo 2

Para calcular x^2 usamos
x^2 = (2raiz10)^2 = 2^2 cdot 10 = 4cdot10 = 40

Passo 3

Para calcular y^2 usamos
y^2 = (10raiz2)^2 = 10^2 cdot 2 = 100cdot2 = 200

Passo 4

Agora multiplicamos os resultados obtidos:
x^2y^2 = 40 cdot 200 = 8000

Resposta

8000

Exercícios relacionados