Um n’umero real
satisfaz
. Mostre que
Passo 1
O enunciado diz que temos um número real
tal que
e pede para mostrar que
O conteúdo é manipulação de valor absoluto e uso da desigualdade triangular.
Passo 2
Para simplificar, definimos
Então a hipótese fica
e o que queremos provar passa a ser
Passo 3
Reescrevemos a expressão dentro do valor absoluto como produto:
Passo 4
Aplicamos a desigualdade triangular para
:
Além disso já temos
. Logo