Um número é sorteado ao acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100.
a) Qual a probabilidade de o número ser par?
b) Qual a probabilidade de ser par, dado que é menor que 50 ?
c) Qual a probabilidade de ser divisível por 5, dado que é par?
a) Qual a probabilidade de o número ser par?
b) Qual a probabilidade de ser par, dado que é menor que 50 ?
c) Qual a probabilidade de ser divisível por 5, dado que é par?
Passo 1
O experimento é sortear um número de
a
com probabilidade uniforme. Vamos usar conceito de probabilidade clássica: para um evento
,
onde
é o espaço amostral. Para probabilidade condicional de
dado
, usamos
Passo 2
(a) Evento
: “o número é par”. Os pares entre
e
são
totalizando
. Como
,
Passo 3
(b) Agora queremos
. Seja
, então
. Os pares em
vão de
a
, ou seja, são
totalizando
. Logo
Passo 4
(c) Queremos
. Seja
o evento “é par” e
o evento “é múltiplo de
”. Temos
. O interesse é
: pares múltiplos de
são múltiplos de
, isto é
totalizando
números. Assim
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)