Um número vale 3 / 7 de um número maior. Sabendo que a soma entre eles é 40, calcule o menor número. R.: 12

Passo 1

O enunciado diz que um número vale tfrac37 de um número maior e que a soma dos dois é 40. O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema de equações do 1º grau, usando definição de variável e relações de razão.

Passo 2

Seja x o menor número e y o maior. A relação “ x vale tfrac37 de y” vira:
x = 37y

Passo 3

A soma dos dois é
x + y = 40
Substituindo x=tfrac37y nessa soma, temos
37y + y = 40

Passo 4

Some os coeficientes de y:
37y + 1y = 107y,
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107y = 40
Multiplicando ambos os lados por tfrac710 resulta em
y = 40 cdot 710 = 28

Passo 5

Finalmente, para encontrar x, use
x = 37cdot 28 = 3 times 4 = 12

Resposta

O menor número é 12.

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