O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos -1 e 2. Sabe-se que x<0 ou x>3. Pode-se concluir que:
a) x <=-1 ou x>3
b) x >= 2 ou x<0
c) x >= 2 ou x <=-1
d) x>3
e) n.d.a

Passo 1

O enunciado diz que x não pertence ao intervalo aberto de extremos -1 e 2, e que vale simultaneamente que x<0 ou x>3. O conteúdo aqui é lógica de conjunto e de proposições: vamos traduzir “não está em (-1,2)” como uma disjunção e depois cruzar com a outra disjunção para ver o que sobra.

Passo 2

x não pertence a (-1,2)” significa que x está na parte externa a esse intervalo, isto é,
x<= -1ou x>= 2

Passo 3

Além disso, o enunciado afirma que
x<0ou x>3

Passo 4

Precisamos da interseção das duas condições disjuntivas:
(x<= -1;lor;x>= 2);land;(x<0;lor;x>3)
Distribuindo as conjunções sobre as disjunções, examina-se caso a caso:
  • Se x<= -1 e x<0, então vale x<= -1.
  • Se x<= -1 e x>3, fica impossível.
  • Se x>= 2 e x<0, fica impossível.
  • Se x>= 2 e x>3, então vale x>3.
Portanto, as únicas possibilidades são
x<= -1ou x>3

Resposta

a) x<= -1 ou x>3

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