O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos -1 e 2. Sabe-se que
ou
. Pode-se concluir que:
a)
ou
b)
ou
c)
ou
d)
e) n.d.a
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
Passo 1
O enunciado diz que
não pertence ao intervalo aberto de extremos
e
, e que vale simultaneamente que
ou
. O conteúdo aqui é lógica de conjunto e de proposições: vamos traduzir “não está em
” como uma disjunção e depois cruzar com a outra disjunção para ver o que sobra.
Passo 2
“
não pertence a
” significa que
está na parte externa a esse intervalo, isto é,
Passo 3
Além disso, o enunciado afirma que
Passo 4
Precisamos da interseção das duas condições disjuntivas:
Distribuindo as conjunções sobre as disjunções, examina-se caso a caso:
- Se
e , então vale . - Se
e , fica impossível. - Se
e , fica impossível. - Se
e , então vale .
Portanto, as únicas possibilidades são
Resposta
a)
ou