Utilizando os corolários do teorema de Green, calcule a área da região limitada pelas seguintes curvas:
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pelas curvas
e
Vamos usar o corolário do Teorema de Green que diz: se
é descrito por
então
Passo 2
Encontramos as interseções das curvas impondo
em
, ou seja
logo
ou
. Em
e
as curvas se cruzam nos pontos
e
.
Passo 3
Para cada
entre
e
temos duas abscissas:
Como para
vale
, a função de maior abscissa é
e a menor é
.
Passo 4
Aplicando o corolário:
Resposta
A área da região é
.