Para os números abaixo indique o número de algarismos significativos, arredonde o número para
e expresse o resultado em notação científica padrão:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o número
e precisa fazer três coisas:
- Contar quantos algarismos significativos ele tem.
- Arredondar esse número para 4 algarismos significativos.
- Escrever o resultado em notação científica padrão.
Pra isso, vamos precisar entender o que são algarismos significativos, como contar eles, como arredondar um número para uma quantidade específica de algarismos significativos e, por fim, como transformar o número em notação científica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os algarismos significativos no número
. Os algarismos significativos são todos os dígitos que carregam informação sobre a precisão do número. Isso inclui números diferentes de zero e zeros que estão entre ou depois desses números.
Passo 3
No caso de
, os zeros antes do primeiro dígito diferente de zero (os zeros à esquerda) não são significativos. Eles só servem para indicar a posição decimal. Então, vamos ignorar esses zeros iniciais.
Passo 4
Agora, vamos contar os algarismos significativos:
- Ignorando os zeros à esquerda, temos:
. - Todos esses dígitos são significativos, incluindo o zero final, porque ele está depois de um dígito diferente de zero na parte decimal.
Portanto, o número
tem 7 algarismos significativos.
Passo 5
Agora, vamos arredondar esse número para 4 algarismos significativos. Para isso:
- Identificamos os primeiros 4 algarismos significativos:
. - Olhamos o próximo dígito para decidir se arredondamos para cima ou deixamos como está. O próximo dígito é
. - Como
é menor que , não arredondamos para cima.
Então, o número arredondado para 4 algarismos significativos fica
.
Passo 6
Por fim, vamos expressar esse número em notação científica padrão. A notação científica tem a forma
, onde
e
é um número inteiro.
Para
:
- Movemos a vírgula decimal até ter apenas um dígito diferente de zero antes dela. Isso dá
. - O expoente negativo indica quantas casas a vírgula foi movida para a esquerda.
Resposta
O número
tem 7 algarismos significativos, arredondado para 4 algarismos significativos fica
, e em notação científica padrão é
.