Os números de celulares no Brasil tem o formato
, onde
é o código
da localização e
são algarismos. Sabendo que o Brasil possui 268 milhões de linhas celulares ativas, e supondo que
. Determine o número mínimo de DDD necessários para quem não tenhamos duas linhas com o mesmo número.
Passo 1
Resumo do Enunciado:
Temos números de celulares no Brasil com o formato , onde:
Temos números de celulares no Brasil com o formato
-
é o código DDD (dois dígitos). -
pode ser 8 ou 9. -
são dígitos de 0 a 9.
Sabendo que existem 268 milhões de linhas celulares ativas e que
, queremos descobrir o número mínimo de DDDs necessários para garantir que não haja duas linhas com o mesmo número.
Conteúdo da Matéria:
Vamos utilizar conceitos de combinatória para calcular o número total de combinações possíveis de números de celulares e determinar quantos DDDs são necessários para acomodar todas as linhas sem repetir números.
Vamos utilizar conceitos de combinatória para calcular o número total de combinações possíveis de números de celulares e determinar quantos DDDs são necessários para acomodar todas as linhas sem repetir números.
Passo 2
Entendendo o Formato do Número:
O número de celular tem o formato . Vamos analisar cada parte:
O número de celular tem o formato
-
: Código DDD, dois dígitos (de 00 a 99). -
: Dígito fixo, sempre igual a 9. -
: Pode ser 8 ou 9 (2 opções). -
: Cada um varia de 0 a 9 (10 opções cada).
Passo 3
Calculando as Combinações por DDD:
Para cada DDD, vamos calcular quantos números de celular únicos podemos ter.
Para cada DDD, vamos calcular quantos números de celular únicos podemos ter.
- Dígito fixo (9): 1 opção.
-
(8 ou 9): 2 opções. -
: Cada um tem 10 opções.
O total de combinações por DDD é:
Ou seja, cada DDD pode ter até 20 milhões de números únicos.
Passo 4
Determinar o Número Mínimo de DDDs:
Sabemos que existem 268 milhões de linhas celulares ativas. Para garantir que não haja números repetidos, precisamos dividir esse total pelo número de combinações possíveis por DDD.
Sabemos que existem 268 milhões de linhas celulares ativas. Para garantir que não haja números repetidos, precisamos dividir esse total pelo número de combinações possíveis por DDD.
Como não podemos ter uma fração de um DDD, arredondamos para cima.
Resposta
Portanto, o número mínimo de DDDs necessários é 14.