Escolha apenas
dos itens abaixo e calcule o que se pede:
Quantas cartas devemos retirar de um baralho (52 cartas) para ter certeza que retiramos pelo menos 3 naipes diferentes?
Quantas cartas devemos retirar de um baralho (52 cartas) para ter certeza que retiramos pelo menos 3 naipes diferentes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quantas cartas devemos tirar de um baralho de 52 cartas para ter certeza de que vamos pegar pelo menos 3 naipes diferentes. Vamos usar o princípio da casa dos pombos e conhecimentos básicos de combinatória para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um naipe. Num baralho padrão, temos 4 naipes: copas, ouros, espadas e paus, cada um com 13 cartas. Queremos garantir que, ao tirar cartas, tenhamos pelo menos 3 desses naipes representados.
Passo 3
Para garantir que temos pelo menos 3 naipes, precisamos considerar o pior cenário possível, ou seja, tirar o máximo de cartas possível de apenas 2 naipes. Se fizermos isso, pegaríamos todas as 13 cartas de um naipe e todas as 13 do outro naipe, totalizando:
Passo 4
Se tirarmos uma carta a mais além dessas 26, estamos forçados a pegar uma carta de um terceiro naipe, porque já esgotamos os 2 naipes anteriores. Portanto, ao tirar 27 cartas, temos certeza de que pelo menos 3 naipes diferentes estão representados.
Resposta
Para ter certeza de que retiramos pelo menos 3 naipes diferentes, devemos retirar 27 cartas do baralho.