Para os números complexos z, z1, z2 e z3, faça corresponder a primeira coluna à segunda.
( 17 ) z1^2+2 z1 z2+z2^2
( ) .

Passo 1

O enunciado pede para associar a expansão de um binômio no campo dos números complexos, usando a fórmula de expansão de $a+b$^2. Vamos usar o conteúdo de expansão de binômio de Newton.

Passo 2

Lembrando que, para quaisquer números (reais ou complexos) \a\ e \b\, vale a identidade \displaystyle (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\. Esta é a base teórica que precisamos.

Passo 3

Aplicando a identidade ao caso \a = z_1\ e \b = z_2\, obtemos:
(z1 + z2)^2 = z1^2 + 2,z1,z2 + z2^2

Resposta

(z_1 + z_2)^2 corresponde a z1^2 + 2 z1 z2 + z2^2.

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