Resolva a equação s^2+s+1=0 no conjunto C dos números complexos.

Passo 1

A gente tem a equação do segundo grau s^2 + s + 1 = 0, e o objetivo é encontrar as raízes no conjunto C. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para quadráticas.

Passo 2

Para aplicar a fórmula de Bhaskara, identificamos os coeficientes: a = 1, b = 1 e c = 1. A fórmula geral é:
s = -b pm raizb^2 - 4ac2a

Passo 3

Calculamos o discriminante: De. Como De é negativo, teremos raízes complexas.

Passo 4

Extraímos a raiz de De: raizDe. Substituindo na fórmula de Bhaskara, vem
s = -1 pm iraiz32

Resposta

As duas soluções são s = -1 + iraiz32 e s = -1 - iraiz32.

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