Dê os números quânticos do elétron de diferenciação do Si (silicio).
a) n=3, l=2, m l=0, s=+1 / 2
b) n=3, l=1, m l=0, s=+1 / 2
c) n=4, l=1, m l=0, s=+1 / 2
d) n=4, l=2, m l=0, s=+1 / 2

Passo 1

O enunciado pede: identificar os números quânticos do elétron de diferenciação do silício. As opções dadas são:
a) n=3,\; l=2,\; m_l=0,\; s=+1/2
b) n=3,\; l=1,\; m_l=0,\; s=+1/2
c) n=4,\; l=1,\; m_l=0,\; s=+1/2
d) n=4,\; l=2,\; m_l=0,\; s=+1/2
Informações relevantes fornecidas ou necessárias: o silício tem número atômico Z=14 (logo 14 elétrons na configuração eletrônica do átomo neutro). O elétron de diferenciação é o último elétron que entra ao montar a configuração eletrônica seguindo a ordem de preenchimento.

Passo 2

Breve explicação dos números quânticos (super didático, sem pular etapas):
  • n (número quântico principal): indica o nível de energia / camada (valores inteiros n=1,2,3,\dots). Camadas maiores têm elétrons com energia média maior e geralmente maior distância do núcleo.
  • l (número quântico azimutal ou secundário): indica o subnível (ou forma do orbital) e pode assumir valores inteiros l=0,1,\dots,n-1. Há uma correspondência prática: l=0\Rightarrow s, l=1\Rightarrow p, l=2\Rightarrow d, l=3\Rightarrow f.
  • m_l (número quântico magnético): indica a orientação do orbital dentro do subnível; varia entre -l,\,-l+1,\dots,0,\dots,l-1,\,l. Por exemplo, para l=1 § tem m_l=-1,0,+1.
  • s (spin): spin do elétron, só pode ser s=+1/2 ou s=-1/2.
Essas definições são tudo que se usa para identificar o estado de um elétron.

Passo 3

Montando a configuração eletrônica do silício ( Z=14) passo a passo pelo princípio de Aufbau (ordem de preenchimento):
  • Preenche-se primeiro 1s: 1s^2 (2 elétrons). Total até agora: 2.
  • Depois 2s: 2s^2. Total: 4.
  • Depois 2p: 2p^6. Total: 10.
  • Depois 3s: 3s^2. Total: 12.
  • Faltam 14-12=2 elétrons, que vão para 3p: 3p^2.
Logo a configuração final é 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^2. Confere: 2+2+6+2+2=14.

Passo 4

Identificando o elétron de diferenciação: é o último elétron que foi adicionado ao construir essa configuração. No caso do silício, os dois últimos elétrons entram no subnível 3p, então o elétron de diferenciação está em 3p. Portanto:
  • o número quântico principal é n=3;
  • o número quântico azimutal para um orbital p é l=1.
Com isso já podemos eliminar imediatamente opções que têm n ou l incompatíveis com 3p: as opções (a), (c) e (d) não correspondem a n=3,\;l=1 simultaneamente, portanto estão erradas.

Passo 5

Agora m_l e s para esse elétron:
  • Para l=1 § os valores possíveis de m_l são -1,0,+1. Portanto m_l=0 é perfeitamente válido para um elétron em 3p.
  • Pela regra de Hund, ao preencher 3p^2 os dois elétrons ocupam orbitais degenerados diferentes com spins paralelos (normalmente representados com s=+1/2 para ambos quando se descreve o elétron de diferenciação como o último com spin positivo). Assim s=+1/2 também é coerente para o elétron de diferenciação.
Entre as opções dadas, a única que contém n=3 e l=1 e ainda um m_l e s possíveis é a opção (b): n=3,\; l=1,\; m_l=0,\; s=+1/2.
Observação curta e empática: orbital 3p tem três orientações equivalentes e o exame costuma aceitar qualquer m_l dentre -1,0,+1; aqui a opção com m_l=0 é a disponível e consistente, por isso (b) é correta.

Passo 6

Conclusão final baseada na configuração 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^2 e nas definições dos números quânticos: a opção correta é a (b).

Resposta

b

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