Dos números de quatro algarismos, quantos não têm algarismos repetidos?
Passo 1
Então, o que a gente quer? Contar quantos números de quatro dígitos (de 1000 até 9999) não repetem nenhum algarismo. Isso é um problema de contagem usando o Princípio Fundamental da Contagem e Permutações sem repetição.
Passo 2
Pra escolher o primeiro dígito, não pode ser zero (senão vira número de 3 dígitos), então temos 9 opções (1 a 9).
Passo 3
No segundo dígito, já usei um algarismo no primeiro, mas agora o zero entra em jogo, então sobram 9 algarismos, ou seja, 9 opções.
Passo 4
No terceiro dígito sobraram 8 opções e, pra fechar o quarto, 7 opções.
Passo 5
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, multiplicamos todas as opções:
Resposta
O total é
números sem dígitos repetidos.