Dos números de quatro algarismos, quantos não têm algarismos repetidos?

Passo 1

Então, o que a gente quer? Contar quantos números de quatro dígitos (de 1000 até 9999) não repetem nenhum algarismo. Isso é um problema de contagem usando o Princípio Fundamental da Contagem e Permutações sem repetição.

Passo 2

Pra escolher o primeiro dígito, não pode ser zero (senão vira número de 3 dígitos), então temos 9 opções (1 a 9).

Passo 3

No segundo dígito, já usei um algarismo no primeiro, mas agora o zero entra em jogo, então sobram 9 algarismos, ou seja, 9 opções.

Passo 4

No terceiro dígito sobraram 8 opções e, pra fechar o quarto, 7 opções.

Passo 5

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, multiplicamos todas as opções:
9 times 9 times 8 times 7 = 4536

Resposta

O total é números sem dígitos repetidos.

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