O objetivo desse exercício é encontrar um valor decimal (apróximado) para sen(105^circ).
Para o valor encontrado no item anterior, utilize raiz2 approx 1,41 e raiz6 approx 2,44.

Passo 1

O exercício pede para achar um valor decimal aproximado de sin(105^circ), usando as aproximações raiz2approx1,41 e raiz6approx2,44.

Passo 2

Vamos usar a fórmula de soma de ângulos: sin(a+b)=sin acos b+cos asin b. Tomando a=60^circ e b=45^circ, temos
sin(105^circ)=sin(60^circ)cos(45^circ)+cos(60^circ)sin(45^circ)

Passo 3

Substituindo os valores exatos:
sin(60^circ)=raiz32, cos(60^circ)=12, sin(45^circ)=raiz22, cos(45^circ)=raiz22
Logo,
sin(105^circ)=raiz32cdotraiz22+12cdotraiz22= raiz6+raiz24

Passo 4

Agora usamos as aproximações dadas: raiz6approx2,44 e raiz2approx1,41. Então
raiz6+raiz2approx2,44+1,41=3,85

Passo 5

Dividindo por 4, obtemos
3,854=0,9625

Resposta

0,9625

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