A. Objetivos: depois de estudar este capítulo você deve:
  1. Saber como a velocidade do som no ar depende da temperatura absoluta, e saber o valor aproximado da velocidade do som no ar, em temperaturas ordinárias, em metros por segundo.
  2. Saber calcular o nível de intensidade, em decibéis, a partir da intensidade em watts por metro quadrado, e vice-versa.
  3. Ser capaz de desenhar a figura de interferência produzida por duas fontes coerentes.
  4. Saber que a freqüência de batimento é igual à diferença das duas freqüências que provocam os batimentos.
  5. Saber explicar o que significam fontes coerentes e difração.
  6. Ser capaz de desenhar as ondas estacionárias do som num tubo aberto nas duas extremidades, fechado nas duas extremidades, e fechado numa extremidade e aberto na outra, e a partir destes desenhos determinar as frequências possíveis das ondas estacionárias.
  7. Ser capaz de deduzir as expressões do deslocamento Doppler da freqüência de uma fonte móvel, ou de um receptor móvel, e usar estas expressões na resolução de problemas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente entender como a velocidade do som no ar muda com a temperatura e descobrir qual é, em geral, essa velocidade em condições normais. Para resolver isso, vamos precisar saber da relação entre temperatura e velocidade do som e usar uma fórmula que conecta essas duas coisas.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a velocidade do som no ar depende da temperatura porque, quando o ar esquenta, as moléculas se movem mais rápido, facilitando a propagação das ondas sonoras. A fórmula que relaciona a velocidade do som $ v $ com a temperatura absoluta $ T $ (em Kelvin) é:
v
Onde:
  • $ \gamma $ é a razão dos calores específicos (para o ar, aproximadamente 1,4),
  • $ R $ é a constante universal dos gases (aproximadamente 8,314 J/(mol·K)),
  • $ M $ é a massa molar do ar (aproximadamente 0,029 kg/mol).

Passo 3

Simplificando essa fórmula, podemos estimar a velocidade do som no ar com base na temperatura. Existe uma aproximação mais simples usada com frequência:
v approx 331 + 0,6 cdot Tc
Onde:
  • $ T_c $ é a temperatura em graus Celsius.
Essa fórmula mostra que, para cada aumento de 1°C na temperatura, a velocidade do som aumenta cerca de 0,6 m/s.

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade do som em uma temperatura “ordinária”. Digamos que a temperatura ambiente seja de 20°C. Aplicando na fórmula simplificada:
v approx 331 + 0,6 cdot 20 = 331 + 12 = 343 , m/s

Resposta

A velocidade do som no ar aumenta com a temperatura. Em uma temperatura ambiente de 20°C, a velocidade do som é aproximadamente 343 metros por segundo.

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