A. Objetivos: depois de estudar este capítulo você deve:
- Saber como a velocidade do som no ar depende da temperatura absoluta, e saber o valor aproximado da velocidade do som no ar, em temperaturas ordinárias, em metros por segundo.
- Saber calcular o nível de intensidade, em decibéis, a partir da intensidade em watts por metro quadrado, e vice-versa.
- Ser capaz de desenhar a figura de interferência produzida por duas fontes coerentes.
- Saber que a freqüência de batimento é igual à diferença das duas freqüências que provocam os batimentos.
- Saber explicar o que significam fontes coerentes e difração.
- Ser capaz de desenhar as ondas estacionárias do som num tubo aberto nas duas extremidades, fechado nas duas extremidades, e fechado numa extremidade e aberto na outra, e a partir destes desenhos determinar as frequências possíveis das ondas estacionárias.
- Ser capaz de deduzir as expressões do deslocamento Doppler da freqüência de uma fonte móvel, ou de um receptor móvel, e usar estas expressões na resolução de problemas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente entender como a velocidade do som no ar muda com a temperatura e descobrir qual é, em geral, essa velocidade em condições normais. Para resolver isso, vamos precisar saber da relação entre temperatura e velocidade do som e usar uma fórmula que conecta essas duas coisas.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a velocidade do som no ar depende da temperatura porque, quando o ar esquenta, as moléculas se movem mais rápido, facilitando a propagação das ondas sonoras. A fórmula que relaciona a velocidade do som $ v $ com a temperatura absoluta $ T $ (em Kelvin) é:
Onde:
- $ \gamma $ é a razão dos calores específicos (para o ar, aproximadamente 1,4),
- $ R $ é a constante universal dos gases (aproximadamente 8,314 J/(mol·K)),
- $ M $ é a massa molar do ar (aproximadamente 0,029 kg/mol).
Passo 3
Simplificando essa fórmula, podemos estimar a velocidade do som no ar com base na temperatura. Existe uma aproximação mais simples usada com frequência:
Onde:
- $ T_c $ é a temperatura em graus Celsius.
Essa fórmula mostra que, para cada aumento de 1°C na temperatura, a velocidade do som aumenta cerca de 0,6 m/s.
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade do som em uma temperatura “ordinária”. Digamos que a temperatura ambiente seja de 20°C. Aplicando na fórmula simplificada:
Resposta
A velocidade do som no ar aumenta com a temperatura. Em uma temperatura ambiente de 20°C, a velocidade do som é aproximadamente 343 metros por segundo.