Um objeto de +1,20 cm de altura está 50,0 cm à esquerda de uma lente convergente de 40,0 cm de distância focal. Uma segunda lente convergente, possuindo distância focal de 60,0 cm, situa-se 300,0 cm à direita da primeira lente ao longo do mesmo eixo ótico. Encontre a posição e a altura da imagem (chame-a si 1 e use sinal positivo para imagem direita e negativo para imagem invertida) formada pela lente com uma distância focal de 40,0 cm.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício nos pede. Temos um objeto de altura colocado a à esquerda de uma lente convergente de distância focal . A questão é só achar, para essa primeira lente, onde vai se formar a imagem (distância , com sinal positivo para imagem à direita) e qual é a altura dessa imagem . A matéria envolvida é Óptica Geométrica: vamos usar a equação das lentes delgadas e a fórmula da ampliação.

Passo 2

Calcular a posição da imagem 1f ;=;1so ;+;1si1 com a equação da lente delgada:
1si1 =1f-1so =140-150 =50-4040cdot50 =102000 =1200
– Aqui, por convenção, si1=200!,cm (lente convergente) e (objeto à esquerda).
– Isolando :
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Como saiu positivo, a imagem está à direita da lente.

Passo 3

Encontrar a altura da imagem m = hi1ho = -,si1so usando a ampliação m = -,20050 = -4 :
hi1 = m,ho = -4 times 1,20 = -4,8!,cm
– Primeiro calculamos :
– Depois, multiplicamos pelo tamanho do objeto :
O sinal negativo em indica que a imagem está invertida em relação ao objeto.

Resposta

s_{i1} = +200 cm
h_{i1} = −4{,}8 cm

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