Um objeto de
de altura está
à esquerda de uma lente convergente de 40,0 cm de distância focal. Uma segunda lente convergente, possuindo distância focal de 60,0 cm, situa-se
à direita da primeira lente ao longo do mesmo eixo ótico. Encontre a posição e a altura da imagem (chame-a
e use sinal positivo para imagem direita e negativo para imagem invertida) formada pela lente com uma distância focal de
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício nos pede. Temos um objeto de altura
colocado a
à esquerda de uma lente convergente de distância focal
. A questão é só achar, para essa primeira lente, onde vai se formar a imagem (distância
, com sinal positivo para imagem à direita) e qual é a altura dessa imagem
. A matéria envolvida é Óptica Geométrica: vamos usar a equação das lentes delgadas e a fórmula da ampliação.
Passo 2
Calcular a posição da imagem
com a equação da lente delgada:
– Aqui, por convenção,
(lente convergente) e
(objeto à esquerda).
– Isolando :
– Isolando
Logo
Como saiu positivo, a imagem está
à direita da lente.
Passo 3
Encontrar a altura da imagem
usando a ampliação
:
– Primeiro calculamos
:
– Depois, multiplicamos pelo tamanho do objeto
:
O sinal negativo em
indica que a imagem está invertida em relação ao objeto.
Resposta
s_{i1} = +200 cm
h_{i1} = −4{,}8 cm
h_{i1} = −4{,}8 cm