Um objeto está situado a 10 cm de uma lente. Sabe-se que sua imagem, fornecida pela lente, é real e tem a altura igual à metade da altura do objeto.
Determine o valor da distância focal da lente?
Passo 1
Beleza, aqui o que temos: um objeto está a ,cm de uma lente e a imagem é real (ou seja, do outro lado da lente) e tem altura igual à metade da altura do objeto.
Conteúdo: lentes delgadas – vamos usar
a fórmula da ampliação , que relaciona tamanho da imagem e do objeto com as distâncias,
a equação principal da lente delgada para achar a distância focal .
Passo 2
Primeiro, ampliação (). Por definição:
Como a imagem é real, ela sai invertida, então tem sinal oposto a . Nos é dado que , logo
Outra forma de escrever essa ampliação é em função das distâncias do objeto () e da imagem ():
Então substituindo e ,cm:
Passo 3
Agora usamos a equação da lente delgada:
1f ;=; 1p + 1q
Substituindo 1f = 110 + 15 = 110 + 210 = 310 Longrightarrow f = 103 cm ,cm e ,cm: