Um objeto está situado a 10 cm de uma lente. Sabe-se que sua imagem, fornecida pela lente, é real e tem a altura igual à metade da altura do objeto.
Determine o valor da distância focal da lente?

Passo 1

Beleza, aqui o que temos: um objeto está a ,cm de uma lente e a imagem é real (ou seja, do outro lado da lente) e tem altura igual à metade da altura do objeto.
Conteúdo: lentes delgadas – vamos usar
  1. a fórmula da ampliação , que relaciona tamanho da imagem e do objeto com as distâncias,
  2. a equação principal da lente delgada para achar a distância focal .

Passo 2

Primeiro, ampliação ( m ;=;hiho ). Por definição:
m = hiho = -12
Como a imagem é real, ela sai invertida, então m = -,qp tem sinal oposto a -,q10 ;=; -12 Longrightarrow q10 = 12 Longrightarrow q = 5 cm . Nos é dado que , logo
Outra forma de escrever essa ampliação é em função das distâncias do objeto ( ) e da imagem ( ):
Então substituindo e ,cm:

Passo 3

Agora usamos a equação da lente delgada:
1f ;=; 1p + 1q
Substituindo 1f = 110 + 15 = 110 + 210 = 310 Longrightarrow f = 103 cm ,cm e ,cm:

Resposta

A distância focal da lente é ,cm.

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