Um objeto é arremessado horizontalmente em uma mesa, e ao chegar na borda cai apenas sobre a ação da força peso. Supondo que a distância horizontal percorrida durante o movimento parabólico é de
e a altura de queda é
. Considere que a aceleração da gravidade é
.
Determine a velocidade de lançamento (inicial) no movimento parabólico, com incerteza:
Passo 1
O enunciado descreve o lançamento horizontal de um objeto de uma mesa, sem resistência do ar. Precisamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado na vertical para achar o tempo de queda e, em seguida, a equação do movimento uniforme na horizontal para determinar a velocidade inicial
. Também vamos propagar as incertezas em
,
e
.
Passo 2
Primeiro, convertemos todas as grandezas para o SI:
Passo 3
Da queda livre vertical, com velocidade inicial zero, o tempo de queda
satisfaz
logo
Passo 4
Na horizontal temos movimento uniforme, então
Passo 5
Substituindo os valores nominais,
Passo 6
Para propagar incertezas usamos a forma logarítmica
de onde a variância relativa é
Calculando numericamente: