Um bloco de massa 20 kg é arrastado por 100 m em uma superficie horizontal que apresenta um coeficiente de atrito \mu=0,5. Suponha que todo o trabalho realizado pela força de atrito é usado para esquentar o bloco e despreze qualquer variaçăo de volume do mesmo. Se o calor especifico do bloco é 0,5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}^{\circ} \mathrm{C}, qual é a variaçảo de temperatura sofrida pelo bloco durante este deslocamento? \left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)
Escolha uma opção:
a. 10^{\circ} \mathrm{C}
b. 0,1^{\circ} \mathrm{C}
c. 5^{\circ} \mathrm{C}
d. 1^{\circ} \mathrm{C}
e. 0,5^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa m=20\,\mathrm{kg} é arrastado por uma distância d=100\,\mathrm{m} sobre uma superfície com coeficiente de atrito \mu=0,5. Todo o trabalho da força de atrito se converte em calor no bloco, cujo calor específico é c=0,5\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}{}^\circ\mathrm{C}. Precisamos usar (1) o cálculo do trabalho de atrito e (2) a relação Q = m\,c\,\Delta T para achar a variação de temperatura \Delta T.

Passo 2

A força de atrito vale
F_{\text{at}}=\mu\,m\,g
substituindo,
F_{\text{at}}=0,5\cdot20\cdot10=100\\ \mathrm{N}.
O trabalho da força de atrito é
W_{\text{at}}=F_{\text{at}}\;d=100\cdot100=10000\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Como todo esse trabalho vira calor Q no bloco, temos
Q=10000\\ \mathrm{J}.
O calor absorvido também é dado por
Q=m\,c\,\Delta T.
Como c=0,5\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}{}^\circ\mathrm{C}=500\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}{}^\circ\mathrm{C},
m\,c=20\cdot500=10000\\ \mathrm{J}/{}^\circ\mathrm{C}.
Logo
\Delta T=\frac{Q}{m\,c}=\frac{10000}{10000}=1\\ ^\circ\mathrm{C}.

Resposta

(d) 1^\circ\mathrm{C}

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