Um objeto cai de uma altura
a partir do repouso. Se o objeto percorre uma distância de
no último
, determine a altura da queda.
Passo 1
O enunciado diz que um objeto cai de repouso de uma altura
. No último
dessa queda, ele percorre exatamente
.
Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre) com aceleração .
O que vamos usar:
Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre) com aceleração
O que vamos usar:
- A equação da posição na queda livre:
- A distância percorrida entre dois instantes
e é
Passo 2
Vamos chamar de
o tempo total de queda até o solo.
- Como parte da queda:
- A distância percorrida no último segundo (de
a ) é
E sabemos que isso vale
.
Passo 3
Escrever a condição
:
Substituindo
:
Calcule o que está entre colchetes:
Então:
Cancelando
e multiplicando por 4:
Passo 4
Resolver a equação quadrática
:
Como o “último segundo” faz sentido só se
, escolhemos
Passo 5
Finalmente, a altura
é
Se usarmos
:
Resposta
A altura da queda é