Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm de uma lente convergente e forma uma imagem de 10 cm de altura. (a) Calcule a distância da imagem do espelho. (b) Calcule o foco da lente utilizada. (c) Explique qual é o tipo de imagem formada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma lente convergente e pede pra gente descobrir algumas coisas sobre a imagem formada. A gente vai precisar usar fórmulas de óptica, tipo a da lente e a da ampliação (ou aumento). Então, vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): Calcular a distância da imagem.
Sabemos que:
- Altura do objeto (
) = 5 cm - Distância do objeto (
) = 30 cm - Altura da imagem (
) = 10 cm
A fórmula da ampliação (
) é:
Onde
é a distância da imagem.
Vamos calcular a ampliação primeiro:
Agora, usando a relação da ampliação para encontrar
:
Multiplicando ambos os lados por 30 cm:
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): Calcular a distância focal da lente.
A gente vai usar a fórmula da lente:
Substituindo os valores que já temos:
Precisamos somar as frações:
Então, invertendo para achar
:
Passo 4
Por último, vamos para a parte (c): Explicar o tipo de imagem formada.
Como a lente é convergente e a imagem é real (pois está do outro lado da lente) e maior que o objeto (a ampliação é 2), a imagem é invertida e ampliada. Além disso, está posicionada além do ponto focal, o que confirma que a imagem é real e inversa.
Resposta
(a) A distância da imagem é 60 cm.
(b) A distância focal da lente é 20 cm.
(c) A imagem formada é real, invertida e ampliada.