Questão 2. (2 pontos) Baseado apenas no efeito fotoelétrico, suponha que você deseja saber se um material puro é de alumínio (função trabalho, phiA l=4,08 eV ) ou de sódio ( phi). Qual dos dois lasers seria utilizado: hélio-neônio com emissão em 633 nm com intensidade de 40 kW cdot cm^-2 (Justifique) (b) Considerando que para a radiação escolhida se use unicamente, qual seria então a corrente e que toda a energia é absorvida por fotoelétrons próximos a superfície,

Passo 1

O enunciado pede, com base no efeito fotoelétrico, distinguir se uma amostra é alumínio (função trabalho phiAl=4,08 eV) ou sódio (função trabalho típica phiNaapprox2,28 eV). Temos disponíveis dois lasers:
– He–Ne em lambda=633 nm, I=40:kW/cm^2.
– Um laser de comprimento de onda menor (não especificado) que vamos escolher de modo a ejetar elétrons de sódio mas não de alumínio.
Para resolver precisamos comparar a energia de fóton
Egamma=hclambda
com as funções trabalho dos dois metais.

Passo 2

Calculemos Egamma do laser He–Ne em lambda=633 nm:
Egamma=hclambda =(4,136times10^-15,eVcdot s)(3,00times10^8,m/s)633times10^-9,m approx1,96:eV
Como 1,96:eV<phiNa e também <phiAl, nenhum dos dois materiais emitiria fotoelétrons com este laser. Portanto o He–Ne não serve para distinguir sódio de alumínio.

Passo 3

Para distinguir, precisamos de um laser cuja energia Egamma satisfaça
phiNa<Egamma<phiAl,
ou seja entre 2,28 e 4,08:eV. Um exemplo comum é um laser verde de lambda=532 nm, pois
Egamma =hc532times10^-9 approx2,33:eV,
o que é maior que phiNa (ejecta elétrons do sódio) mas menor que phiAl (não ejecta do alumínio). Assim, usa-se o laser de lambda=532 nm: se houver fotoemissão é sódio, se não houver é alumínio.

Passo 4

(b) Supondo agora que usamos apenas essa radiação de lambda=532 nm, com a mesma intensidade de I=40:kW/cm^2 e que toda a potência incidente é absorvida por fotoelétrons quase na superfície, a densidade de corrente de fotoelétrons é
J =e;fluxo de fótonsárea =e;IEgamma =e;4times10^8:W/m^22,33:eVtimes1,60times10^-19:J/eV approx1,7times10^8:A/m^2 óá
Isso corresponde, em cm^2, a
Japprox1,7times10^4:A/cm^2
Se a área iluminada for 1:cm^2, a corrente seria aproximadamente 1,7times10^4:A.

Resposta

a) Deve-se usar o laser de lambda=532 nm porque sua energia de fóton ( approx2,33:eV) excede phiNa mas é inferior a phiAl.
b) Com I=40:kW/cm^2 e 100 % de conversão, a densidade de corrente é Japprox1,7times10^8:A/m^2 (ou 1,7times10^4:A/cm^2, equivalente a 1,7times10^4:A em 1:cm^2).

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