Um objeto de 6 cm de altura está colocado a 48 cm de um espelho convexo cujo raio de curvatura é 72 cm . Dá a posição, o tamanho e a natureza da imagem.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Um objeto de 6 cm de altura está colocado a 48 cm de um espelho convexo cujo raio de curvatura é 72 cm. Dá a posição, o tamanho e a natureza da imagem.”
Isso é Óptica Geométrica, mais especificamente espelhos esféricos. Para resolver, a gente vai precisar de:
Isso é Óptica Geométrica, mais especificamente espelhos esféricos. Para resolver, a gente vai precisar de:
- A relação entre raio de curvatura e distância focal:
(com sinal negativo pra espelho convexo). - A equação do espelho:
. - A fórmula da ampliação (magnificação):
e .
Passo 2
Primeiro, vamos achar a distância focal
. Como o raio de curvatura do espelho convexo é
, pela fórmula
mas em espelho convexo a gente toma
Passo 3
Agora aplicamos a equação do espelho:
Substituindo
Isolando
:
Vamos pôr no mesmo denominador (144):
Logo
Então
Como
deu negativo, isso significa que a imagem está “para trás” do espelho — ou seja, é virtual.
Passo 4
Vamos ver o tamanho da imagem usando a ampliação
:
E a altura da imagem
Como
é positivo, a imagem está na mesma orientação do objeto (ou seja, direita/erneta) e
indica que ela é reduzida.
Resposta
Posição da imagem:
(20,57 cm atrás do espelho; virtual)
Altura da imagem: (reduzida)
Natureza da imagem: virtual, direita (não invertida) e menor que o objeto.
Altura da imagem:
Natureza da imagem: virtual, direita (não invertida) e menor que o objeto.