Quando um objeto é colocado 45 centímetros à frente de uma lente divergente com distância focal de 15 centímetros, qual é a distância da imagem e a ampliação? Escolha 1 resposta: Escolha 1 resposta: (Escolha A) d = 22,25 cm e m = -1,0 A d = 22,25 cm e m = -1,0 (Escolha B) d = -11,25 cm e m = 0,25 B d = -11,25 cm e m = 0,25 (Escolha C) d = -22,25 cm e m = 0,25 C d = -22,25 cm e m = 0,25 (Escolha D) d = 10,25 cm e m = 4,1 D d = 10,25 cm e m = 4,1
Passo 1
Então, vamos resolver um exercício de óptica sobre lentes divergentes. Precisamos descobrir duas coisas: a distância da imagem (
) e a ampliação (
). Para isso, vamos usar a fórmula das lentes e a fórmula da ampliação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula das lentes:
Aqui:
- $ f $ é a distância focal da lente.
- $ d_o $ é a distância do objeto até a lente.
- $ d_i $ é a distância da imagem até a lente.
Como estamos lidando com uma lente divergente, a distância focal (
) é negativa. No nosso caso, $ f = -15 $ cm e $ d_o = 45 $ cm.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, vamos isolar $ \frac{1}{d_i} $:
Calculando:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a ampliação usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A distância da imagem é $ d = -11,25 $ cm e a ampliação é $ m = 0,25 $. Portanto, a resposta correta é a Escolha B.