Quando um objeto é colocado 45 centímetros à frente de uma lente divergente com distância focal de 15 centímetros, qual é a distância da imagem e a ampliação? Escolha 1 resposta: Escolha 1 resposta: (Escolha A) d = 22,25 cm e m = -1,0 A d = 22,25 cm e m = -1,0 (Escolha B) d = -11,25 cm e m = 0,25 B d = -11,25 cm e m = 0,25 (Escolha C) d = -22,25 cm e m = 0,25 C d = -22,25 cm e m = 0,25 (Escolha D) d = 10,25 cm e m = 4,1 D d = 10,25 cm e m = 4,1

Passo 1

Então, vamos resolver um exercício de óptica sobre lentes divergentes. Precisamos descobrir duas coisas: a distância da imagem ( d) e a ampliação ( m). Para isso, vamos usar a fórmula das lentes e a fórmula da ampliação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula das lentes:
1f = 1do + 1di
Aqui:
  • $ f $ é a distância focal da lente.
  • $ d_o $ é a distância do objeto até a lente.
  • $ d_i $ é a distância da imagem até a lente.
Como estamos lidando com uma lente divergente, a distância focal ( f ) é negativa. No nosso caso, $ f = -15 $ cm e $ d_o = 45 $ cm.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
1-15 = 145 + 1di
Agora, vamos isolar $ \frac{1}{d_i} $:
1di
Calculando:
1di = 1-15 - 145
Então:
1di = -345 - 145 = -445

Passo 4

Agora, vamos calcular a ampliação usando a fórmula:
m = -dido
Substituindo os valores:
m = --11,2545 = 11,2545 = 0,25

Resposta

A distância da imagem é $ d = -11,25 $ cm e a ampliação é $ m = 0,25 $. Portanto, a resposta correta é a Escolha B.

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