O despachante de bagagem de um aeroporto deixa cair uma mala com 23 sobre a esteira rolante que está passando abaixo a 2,0/. Os valores dos coeficientes de atrito estático e cinético, entre a mala e a esteira, valem, respectivamente, = 0,50 e = 0,25. A partir dessas informações, podemos afirmar que a distância que a mala irá escorregar sobre a superfície da esteira, até passar a deslocar-se junto dela, sem escorregar, será de: * 40 30 80 60 50

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mala com massa de 23 kg que cai sobre uma esteira rolante que está se movendo a 2,0 m/s. Temos os coeficientes de atrito estático (0,50) e cinético (0,25) entre a mala e a esteira. O objetivo aqui é descobrir até que distância a mala vai escorregar na esteira antes de começar a se mover junto com ela sem mais escorregar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a forças de atrito e movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A mala é colocada na esteira que está se movendo. Inicialmente, a mala está em repouso em relação ao solo, então a esteira está se movendo sob ela. O atrito vai agir para acelerar a mala até que ela atinja a velocidade da esteira.

Passo 3

A força de atrito cinético é a que está agindo para acelerar a mala. A fórmula para a força de atrito cinético é:
Fatrito = muk times N
Onde:
  • $ \mu_k $ é o coeficiente de atrito cinético (0,25)
  • $ N $ é a força normal. Como a mala está sobre a esteira, $ N = m \times g $

Passo 4

Calculando a força normal:
N = m times g = 23 , kg times 9,8 , m/s^2 = 225,4 , N

Passo 5

Agora, calculamos a força de atrito:
Fatrito = 0,25 times 225,4 , N = 56,35 , N

Passo 6

Essa força de atrito vai causar uma aceleração na mala. Usamos a segunda lei de Newton:
F = m times a
Então:
a = Fatritom = 56,35 , N23 , kg approx 2,45 , m/s^2

Passo 7

Agora, queremos saber a distância que a mala vai deslizar até atingir a velocidade da esteira. Podemos usar a equação de movimento uniformemente acelerado:
v^2 = v0^2 + 2 times a times s
Onde:
  • $ v $ é a velocidade final (2,0 m/s)
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (0 m/s, já que a mala começa parada)
  • $ a $ é a aceleração (2,45 m/s²)
  • $ s $ é a distância que queremos encontrar
Rearranjando para encontrar $ s $:
v

Resposta

A distância que a mala irá escorregar sobre a esteira até se mover junto com ela é aproximadamente 0,82 metros.

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