Um objeto é colocado a 1 m de distância em frente a uma lente convergente, de distância focal 0.5 m , a qual se encontra a 2 m de distância, em frente a um espelho plano. Qual é a amplificação transversal linear?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede:
– Conteúdo: ótica geométrica (lentes delgadas e espelho plano).
– Situação: um objeto está a 1 m à esquerda de uma lente convergente (f=0,5 m). A 2 m à direita dessa lente, há um espelho plano. Queremos saber qual é a amplificação transversal linear total desse sistema lente→espelho→lente.
– Ferramentas que vamos usar:
– Conteúdo: ótica geométrica (lentes delgadas e espelho plano).
– Situação: um objeto está a 1 m à esquerda de uma lente convergente (f=0,5 m). A 2 m à direita dessa lente, há um espelho plano. Queremos saber qual é a amplificação transversal linear total desse sistema lente→espelho→lente.
– Ferramentas que vamos usar:
- Fórmula das lentes delgadas:
- Definição de amplificação (transversal) de uma lente:
- Para o espelho plano, a amplificação vale +1 e forma imagem a mesma distância atrás do espelho.
Passo 2
Primeira imagem gerada pela lente:
- Distância do objeto à lente:
,m (positivo porque está no lado de onde a luz entra). - Distância focal:
,m.
Aplicando
Essa imagem é real e está 1 m à direita da lente. A amplificação desta primeira lente é
Passo 3
Reflexão no espelho plano:
- A imagem I₁ da lente fica a 1 m na frente do espelho (já que o espelho está a 2 m da lente e I₁ está a 1 m da lente).
- O espelho plano forma uma imagem I₂ virtual a 1 m atrás dele.
- Amplificação do espelho:
Passo 4
Segunda passagem pela lente (luz volta do espelho para a lente):
- Agora o “objeto” para a lente é a imagem I₂, que está 1 m atrás do espelho. Como o espelho fica a 2 m da lente, I₂ está a
,m à direita da lente. - Na segunda passagem, a luz chega pelo lado direito, então tomamos
,m. - A lente continua com
,m, e usamos de novo Essa imagem final fica 0,6 m à esquerda da lente (lado de saída), e a amplificação nessa passagem é
Resposta
Amplificação total