Quando um objeto entra em movimento, se soubermos a velocidade e posição iniciais, além da sua aceleração, podemos descobrir sua Função Horária dos Espaços, representada por x= ou s = ou s(t)= ou ainda x(t)=, uma fórmula (função ou equação) que pode prever a posição do objeto após um tempo t. Cada movimento tem uma função horária diferente e pode ser fornecida na questão, como neste caso, mas que você também aprende a montá-las ao estudar Cinemática.
Vamos a uma aplicação:
Responda as questões a seguir apresentadas, para um objeto que tem função horária dos espaços dada por:
s=2 0+4 0 t-5 t ^ 2 ( com s em metros e t em segundos )
Qual foi seu deslocamento entre esses instantes, 2 e 4 s?

Passo 1

Beleza, é o seguinte: temos uma função horária do espaço da forma
s(t)=20+40,t-5,t^2(com s em m e t em s)
A matéria aqui é Cinemática — mais especificamente, como usar a função horária do espaço para calcular deslocamento. Para resolver, a gente precisa:
1) Entender que deslocamento entre dois instantes é a diferença entre as posições nesses instantes.
2) Calcular e .
3) Fazer .

Passo 2

Calcular a posição no instante s(2)=20+40cdot2-5cdot(2)^2 =20+80-5cdot4 =20+80-20 =80 m ,s:
Aqui a gente só substituiu na fórmula.

Passo 3

Calcular a posição no instante s(4)=20+40cdot4-5cdot(4)^2 =20+160-5cdot16 =20+160-80 =100 m ,s:

Passo 4

Agora o deslocamento entre 2 s e 4 s é
De
que significa “posição final menos posição inicial”. Substituindo:
De

Resposta

O deslocamento entre 2 s e 4 s é de 20 m.

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