Quando um objeto entra em movimento, se soubermos a velocidade e posição iniciais, além da sua aceleração, podemos descobrir sua Função Horária dos Espaços, representada por x= ou s = ou s(t)= ou ainda x(t)=, uma fórmula (função ou equação) que pode prever a posição do objeto após um tempo t. Cada movimento tem uma função horária diferente e pode ser fornecida na questão, como neste caso, mas que você também aprende a montá-las ao estudar Cinemática.
Vamos a uma aplicação:
Responda as questões a seguir apresentadas, para um objeto que tem função horária dos espaços dada por:
s=2 0+4 0 t-5 t ^ 2 ( com s em metros e t em segundos )
Quais as posições ocupadas pelo objeto após 2 s e após 4 s do início do movimento?

Passo 1

Beleza, aqui a questão é da parte de Cinemática: a Função Horária dos Espaços está dada por
s(t)=20+40,t-5,t^2,, s em m, t em s
O que a gente precisa é calcular a posição do objeto em dois instantes: t=2,s e t=4,s. Para isso, basta entender que nessa fórmula:
- 20 é a posição inicial s0,
- 40,t vem da velocidade inicial v0 vezes o tempo,
- -5,t^2 corresponde à parte da aceleração (na prática a=-10,m/s², porque -5=tfrac12a).
Então vamos substituir o t pelos valores que pedem.

Passo 2

Calcular a posição em t=2,s:
s(2)=20+40cdot2-5cdot2^2
Passo a passo:
  1. 40cdot2=80
  2. 2^2=4, então 5cdot4=20
  3. 20+80-20=80
    Logo, s(2)=80,m.

Passo 3

Calcular a posição em t=4,s:
s(4)=20+40cdot4-5cdot4^2
Passo a passo:
  1. 40cdot4=160
  2. 4^2=16, então 5cdot16=80
  3. 20+160-80=100
    Logo, s(4)=100,m.

Resposta

Após 2 s: 80,m
Após 4 s: 100,m

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