Um objeto que estava no solo foi içado por duas cordas cada uma representadas pelos vetores u=(-20,30) e v=(25,10). Consederando ainda que o vetor relacionado ao peso do objeto corresponde a p#=(0,15), qual é o respectivo vetor resultante r?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um objeto que está sendo levantado por duas cordas, cada uma representada por vetores
e
. Além disso, há o vetor peso do objeto
. A matéria envolvida aqui é vetores, especificamente a soma vetorial. Para resolver, vamos precisar somar os vetores das cordas e considerar o vetor peso para encontrar o vetor resultante
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para somar dois vetores, somamos suas componentes correspondentes. Ou seja, se tivermos
e
, então
.
Passo 3
Vamos somar os vetores das duas cordas primeiro. Temos:
Somando as componentes:
Passo 4
Agora, precisamos considerar o vetor peso
. Se o objeto está em equilíbrio, a soma das forças que o atuam deve ser zero. Portanto:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
O vetor resultante
é igual a
.