Um objeto foi comprado por \mathrm{R} \ 70,00 e vendido com um prejuízo deí30 %$ sobre o preço de compra. Qual foi o preço de venda?

Passo 1

O enunciado diz que um objeto foi comprado por \mathrm{R}\$\,70,00 e foi vendido com um prejuízo de 30\% sobre o preço de compra. A pergunta é: qual foi o preço de venda?
Informações dadas:
\text{preço de compra} = \mathrm{R}\$\,70,00ç
\text{taxa de prejuízo} = 30\%í

Passo 2

O que significa "prejuízo de 30\%"? Prejuízo é a quantia que se perde em relação ao preço de compra. Uma perda de 30\% sobre o preço de compra quer dizer que o valor perdido é 30\% do preço de compra. Para trabalhar com porcentagens é útil convertê‑las em número decimal: 30\% = 0,30.
Fórmula da perda (quantia em reais):
\text{prejuízo} = \text{preço de compra} \times \text{taxa de prejuízo}íçí

Passo 3

Aplicando a fórmula para achar o valor do prejuízo: primeiro converto a porcentagem para decimal: 30\% = 0,30. Então
\text{prejuízo} = \mathrm{R}\$\,70,00 \times 0,30.í
Calculo passo a passo: 70 \times 0,30 = 70 \times \frac{30}{100} = 70 \times \frac{3}{10} = \frac{70\cdot 3}{10} = \frac{210}{10} = 21.
Portanto
\text{prejuízo} = \mathrm{R}\$\,21,00.í

Passo 4

O preço de venda é o preço de compra menos o prejuízo. Logo
\text{preço de venda} = \mathrm{R}\$\,70,00 - \mathrm{R}\$\,21,00 = \mathrm{R}\$\,49,00.ç

Passo 5

Atalho que costuma ajudar em prova: em vez de calcular a perda separadamente, multiplica direto pelo fator restante 1 - \text{taxa de prejuízo}í. Aqui 1 - 0,30 = 0,70, então
\text{preço de venda} = \mathrm{R}\$\,70,00 \times 0,70 = \mathrm{R}\$\,49,00,ç
mesmo resultado, mais rápido.

Resposta

\mathrm{R}\$\,49,00

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