Ao vender uma mercadoria por
25,00
\mathrm{R} $20,00$, de quantos por cento foi esse lucro sobre o preço de venda?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Informação: preço de venda
. - Informação: preço de compra (custo)
. - Pergunta: de quantos por cento foi o lucro sobre o preço de venda?
Passo 2
Vamos definir variáveis e entender o que significa “por cento sobre o preço de venda”.
-
Definições:
-
é o custo (preço de compra). -
é o preço de venda. -
é o lucro em reais. -
é a porcentagem do lucro relativa ao preço de venda (é isso que o enunciado pede).
-
-
Conceito de porcentagem: dizer que algo é
de outra coisa significa que esse algo é igual a vezes a outra coisa. Inversamente, para obter sabemos que
No nosso caso, a “parte” é o lucro
e o “todo” é o preço de venda
, porque queremos o lucro sobre o preço de venda.
Passo 3
Calcular o lucro em reais. O lucro é a diferença entre preço de venda e custo:
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Escrever a fórmula da porcentagem do lucro sobre o preço de venda:
Aqui
é o lucro em reais e
é o preço de venda em reais; a razão
é um número sem unidade que multiplicamos por
para obter a percentagem.
Passo 5
Substituir os valores na fórmula e calcular:
Simplificando a fração:
Agora multiplicando por
:
Passo 6
Comentário final para evitar confusão (importante na prova): muitas vezes perguntam “lucro sobre o custo” em vez de “sobre o preço de venda”. Se tivessem pedido sobre o custo, a conta seria
. Mas aqui o enunciado pede especificamente “sobre o preço de venda”, então a resposta correta é
. Você tá indo bem — respira fundo que essa pegadinha é comum!