Um objeto A de inércia igual a
se move com velocidade de
medida no referencial da Terra. Neste mesmo referencial um objeto B, de inércia igual a 1 kg , se encontra em repouso. Eles sofrem uma colisão totalmente inelástica, se movendo juntos após a colisão. Considerando o sistema compreendido pelos dois objetos como isolado, faça o que se pede:
3a
Calcule a velocidade dos dois objetos após a colisão, medida no referencial da Terra.
3a
Calcule a velocidade dos dois objetos após a colisão, medida no referencial da Terra.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois objetos na Terra: o objeto A com massa de
está se movendo a
, e o objeto B com massa de
está parado. Eles colidem de forma totalmente inelástica, ou seja, eles ficam juntos após a colisão. O conteúdo que vamos usar aqui é a conservação da quantidade de movimento. Vamos precisar saber das massas dos objetos e suas velocidades antes da colisão para encontrar a velocidade comum após a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento (
) é dada pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Como o sistema é isolado, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão. Então, vamos calcular a quantidade de movimento de cada objeto antes da colisão.
Para o objeto A:
Para o objeto B, que está em repouso:
Passo 4
A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma das quantidades de movimento dos dois objetos:
Passo 5
Após a colisão totalmente inelástica, os dois objetos se movem juntos com uma velocidade comum (
). A massa total do sistema será a soma das massas dos dois objetos:
Passo 6
Usando a conservação da quantidade de movimento:
Substituindo os valores que já calculamos:
Passo 7
Para encontrar
, basta dividir ambos os lados da equação pela massa total:
Resposta
A velocidade dos dois objetos após a colisão é de
no referencial da Terra.