Um objeto A de inércia igual a 0,5 kg se move com velocidade de 3 m / s medida no referencial da Terra. Neste mesmo referencial um objeto B, de inércia igual a 1 kg , se encontra em repouso. Eles sofrem uma colisão totalmente inelástica, se movendo juntos após a colisão. Considerando o sistema compreendido pelos dois objetos como isolado, faça o que se pede:
3a
Calcule a velocidade dos dois objetos após a colisão, medida no referencial da Terra.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois objetos na Terra: o objeto A com massa de 0,5 , kg está se movendo a 3 , m/s, e o objeto B com massa de 1 , kg está parado. Eles colidem de forma totalmente inelástica, ou seja, eles ficam juntos após a colisão. O conteúdo que vamos usar aqui é a conservação da quantidade de movimento. Vamos precisar saber das massas dos objetos e suas velocidades antes da colisão para encontrar a velocidade comum após a colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento ( p) é dada pela fórmula:
p = m times v
onde m é a massa e v é a velocidade.

Passo 3

Como o sistema é isolado, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão. Então, vamos calcular a quantidade de movimento de cada objeto antes da colisão.
Para o objeto A:
pA = mA times vA = 0,5 , kg times 3 , m/s = 1,5 , kg·m/s
Para o objeto B, que está em repouso:
pB = mB times vB = 1 , kg times 0 , m/s = 0 , kg·m/s

Passo 4

A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma das quantidades de movimento dos dois objetos:
ptotal = pA + pB = 1,5 , kg·m/s + 0 , kg·m/s = 1,5 , kg·m/s

Passo 5

Após a colisão totalmente inelástica, os dois objetos se movem juntos com uma velocidade comum ( vf). A massa total do sistema será a soma das massas dos dois objetos:
mtotal = mA + mB = 0,5 , kg + 1 , kg = 1,5 , kg

Passo 6

Usando a conservação da quantidade de movimento:
ptotal = mtotal times vf
Substituindo os valores que já calculamos:
1,5 , kg·m/s = 1,5 , kg times vf

Passo 7

Para encontrar vf, basta dividir ambos os lados da equação pela massa total:
vf = 1,5 , kg·m/s1,5 , kg = 1 , m/s

Resposta

A velocidade dos dois objetos após a colisão é de 1 , m/s no referencial da Terra.

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