1.2.1 Um objeto de 2 kg pesa 19 N numa balança de molas. O valor de g neste local, em metros por segundo por segundo, é:
(a) 0,105
(b) 2
(c) 9,5
(d) 19
(e) nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e faz uma pergunta clara:
  • Massa do objeto: m = 2\\ \text{kg}.
  • Leitura da balança de molas (peso): P = 19\\ \text{N}. (Estou considerando que a balança mede a força peso exercida pelo objeto.)
    O que se pede:
  • Determinar o valor de g naquele local, em metros por segundo por segundo.

Passo 2

Entendendo as grandezas (mini-aula): o “peso” medido por uma balança é uma força. A relação entre peso, massa e aceleração da gravidade é dada pela fórmula básica:
P = m\,g,
onde
  • P é o peso (força) em newtons, \text{N};
  • m é a massa em quilogramas, \text{kg};
  • g é a aceleração da gravidade em metros por segundo ao quadrado, \text{m/s}^2.
    Lembre que 1\\ \text{N} = 1\\ \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2, então as unidades ficam consistentes.

Passo 3

Isolando g na fórmula para calcular na prova: a partir de \;P = m\,g\; resolvemos para g dividindo ambos os lados por m:
g = \frac{P}{m}.
Isto é só álgebra simples: para obter a incógnita multiplicativa, divide-se pelo coeficiente.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos pelo enunciado na fórmula que achamos:
g = \frac{19\\ \text{N}}{2\\ \text{kg}}.
Aqui estou usando explicitamente que peguei P=19\\ \text{N} e m=2\\ \text{kg} do enunciado.

Passo 5

Fazendo a divisão (conta fácil de prova de cursinho):
g = \dfrac{19}{2} = 9,5\\ \text{m/s}^2.
Explicando o passo: dividir dezenove por dois dá nove inteiro (9) com resto 1, que como decimal é 0{,}5, logo 9{,}5.

Passo 6

Verificação rápida de coerência: 9{,}5\\ \text{m/s}^2 está muito próximo do valor padrão aproximado 9{,}81\\ \text{m/s}^2, o que faz sentido para uma gravidade terrestre local — portanto o resultado é plausível. Agora escolhemos a alternativa correta da lista oferecida.

Resposta

(c) 9,5\\ \text{m/s}^2

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