Se um objeto leva 5,3 s para se deslocar do ponto
para o ponto
m , qual é a sua velocidade média em módulo-ângulo?
A)
, abaixo do semieixo
positivo.
B)
, abaixo do semieixo
positivo.
C)
, abaixo do semieixo
positivo.
D)
, abaixo do semieixo
positivo.
E)
, abaixo do semieixo
positivo.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um objeto que se move de um ponto inicial com coordenadas $ x = -2,1 , m $ e $ y = 3,7 , m $ para um ponto final com coordenadas $ x = 3,3 , m $ e $ y = -1,1 , m $ em um tempo de $ 5,3 , s $. A matéria envolvida aqui é cinemática, mais especificamente o conceito de velocidade média. Para resolver isso, vamos precisar calcular o deslocamento vetorial e depois dividir pelo tempo para achar a velocidade média em módulo e direção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o deslocamento vetorial. O deslocamento é a diferença entre as posições final e inicial em cada direção (x e y). Então:
Passo 3
Agora que temos as componentes do deslocamento, podemos representar o vetor deslocamento como $ \Delta \vec{r} = (5,4 , m, -4,8 , m) $.
Passo 4
A velocidade média é definida como o deslocamento total dividido pelo tempo total. Então, vamos calcular as componentes da velocidade média:
Passo 5
Para encontrar o módulo da velocidade média, usamos o teorema de Pitágoras para os componentes x e y:
Passo 6
Agora, vamos encontrar o ângulo da velocidade média em relação ao eixo x positivo. Usamos a função tangente inversa (arctan):
Arredondando para $ -42^\circ $, o que indica que a direção está abaixo do eixo x positivo.
Resposta
A velocidade média do objeto é aproximadamente $ 1,4 , m/s $ com um ângulo de $ -42^\circ $, abaixo do semieixo $ x $ positivo. A opção correta é a C.