Se um objeto leva
para se deslocar do ponto
para
ponto
,
, qual é a sua velocidade média?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Vamos lá! A questão nos pede para calcular a velocidade média de um objeto que se desloca de um ponto inicial para um ponto final em um certo tempo. Vamos trabalhar com vetores, já que estamos lidando com movimentos em três dimensões (x, y, z). Para resolver isso, precisamos saber como calcular a velocidade média usando a diferença de posição e o tempo gasto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas iniciais e finais do objeto:
- Ponto inicial: $ \vec{r}_i = (-2,1 , m) \hat{\imath} + (3,7 , m) \hat{\jmath} + (1,4 , m) \hat{k} $
- Ponto final: $ \vec{r}_f = (3,3 , m) \hat{\imath} + (-1,1 , m) \hat{\jmath} + (4,2 , m) \hat{k} $
Passo 3
A velocidade média ($ \vec{v}_{média} $) é dada pela diferença das posições dividida pelo tempo:
Onde $ \Delta t = 5,3 , s $.
Passo 4
Vamos calcular a diferença das posições em cada direção:
- Para $ \hat{\imath} $:
- Para $ \hat{\jmath} $:
- Para $ \hat{k} $:
Passo 5
Agora, dividimos cada componente pela diferença de tempo:
- Para $ \hat{\imath} $:
- Para $ \hat{\jmath} $:
- Para $ \hat{k} $:
Resposta
A velocidade média do objeto é aproximadamente $ (1,0 , m/s) \hat{\imath} - (0,91 , m/s) \hat{\jmath} + (0,53 , m/s) \hat{k} $. Portanto, a alternativa correta é a C.