Um objeto de
está preso a uma mola com constante elástica igual
e sujeito a um meio com coeficiente de amortecimento igual
. O sistema parte do repouso com deslocamento inicial de 5 cm . A equação diferencial que rege
movimento da
é dado por:
onde
representa o descolamento da massa em metros,
classifique o tipo de amortecimento (superamortecido, criticamente amortecido e subamortecido)
classifique o tipo de amortecimento (superamortecido, criticamente amortecido e subamortecido)
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema massa-mola-amortecedor com massa
, constante elástica
, coeficiente de amortecimento
e deslocamento inicial de 5 cm (0,05 m) a partir do repouso. A equação diferencial é
e o objetivo é classificar o regime de amortecimento.
Passo 2
Para classificar o amortecimento, usamos o discriminante
sendo que:
- Se
: superamortecido. - Se
: criticamente amortecido. - Se
: subamortecido.
Passo 3
Vamos calcular
Como
, o sistema não tem raízes reais distintas, mas sim complexas conjugadas.
Passo 4
Portanto, o sistema está no regime subamortecido, pois
.
Resposta
Subamortecido