I. Um objeto maciço de
oscila emı movimento harmônico simples. Sua posiçầo em função do tempo varia de acordo
.
a) Qual é a posição, a velocidade e a aceleração do objeto em
s?
b) Qual é a energia cinética do objeto em função do tempo?
c) Em que instante após
a energia cinética atingirá um primeiro máximo?
II. Uma massa de
, presa a uma mola, é deslocada
de sua posição de equilibrio. Ela é solta e, entào, oscila com uma frequência de 5.0 Hz .
a) Qual é a energía do movimento quando a massa está passando pela posição de equilíbrio?
b) Qual é o módulo da velocidade da massa quando ela se encontra a
da posição de equilibrio?
a) Qual é a posição, a velocidade e a aceleração do objeto em
b) Qual é a energia cinética do objeto em função do tempo?
c) Em que instante após
II. Uma massa de
a) Qual é a energía do movimento quando a massa está passando pela posição de equilíbrio?
b) Qual é o módulo da velocidade da massa quando ela se encontra a
Passo 1
O enunciado I trata de um movimento harmônico simples com massa
kg e posição
Para resolver precisamos lembrar que
-
, -
.
Em seguida calculamos energia cinéticae achamos o tempo de máximo de .
Passo 2
Identificamos os parâmetros do movimento I:
A amplitude m, a frequência angular
A amplitude
e a fase inicial
.
Passo 3
Calculamos em
:
x(0)= m.
v(0)= m/s.
a(0)= m/
.
x(0)=
v(0)=
a(0)=
Passo 4
A energia cinética do objeto em função do tempo é
Passo 5
O menor tempo positivo vem de
:
s.
Passo 6
O enunciado II trata de uma massa
kg presa a mola com amplitude
cm
m e frequência
Hz. Para resolver precisamos usar
-
, - energia total em MHS
, - relação velocidade–posição
.
Passo 7
Calculamos
rad/s.
A energia do movimento ao passar pela posição de equilíbrio é toda cinética e igual à energia total
A energia do movimento ao passar pela posição de equilíbrio é toda cinética e igual à energia total
Passo 8
O módulo da velocidade quando
cm
m é
Resposta
I.(a)
m,
m/s,
m/
(b) J
(c) primeiro máximo em s
(b)
(c) primeiro máximo em
II.(a)
J
(b) m/s
(b)