Um objeto com massa m=13 Kg, é empurrado por uma força F=520 N ao longo de uma rampa com coeficiente de atrito estático e cinético de Me=0,7 e Mc=0,6 respectivamente. Encontre a variação da energia cinética do objeto ao se deslocar a uma distância d=3 m.
5 m
12 m
0 J
894 J
1074 J
714 J
Nenhuma das alternativas anteriores.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo! Temos um objeto com massa de m = 13, kg sendo empurrado por uma força de F = 520, N ao longo de uma rampa. A rampa tem coeficientes de atrito estático ( mue = 0,7) e cinético ( muc = 0,6). Queremos descobrir qual é a variação da energia cinética desse objeto quando ele se move uma distância de d = 3, m. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, trabalho e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a variação da energia cinética ( De) está relacionada ao trabalho realizado pela força resultante que age sobre o objeto. A fórmula para a variação da energia cinética é:
De
Onde Wresu é o trabalho da força resultante.

Passo 3

Vamos calcular primeiro a força de atrito cinético ( fc), que é a resistência que a rampa oferece ao movimento do objeto. A fórmula para a força de atrito é:
fc = muc cdot N
Aqui, N é a força normal. Como estamos em uma rampa (que vamos assumir horizontalmente por falta de mais informações), a força normal é igual ao peso do objeto:
N = m cdot g
Onde g = 9,8, m/s²² é a aceleração da gravidade.
Calculando N:
N = 13, kg cdot 9,8, m/s² = 127,4, N ²
Agora, calculando fc:
fc = 0,6 cdot 127,4, N = 76,44, N

Passo 4

A força resultante ( Fresu) que realmente está fazendo o objeto se mover é a força aplicada menos a força de atrito:
Fresu

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força resultante ao mover o objeto por 3, m. A fórmula do trabalho ( W) é:
W = Fresu
Substituindo os valores:
W = 443,56, N cdot 3, m = 1330,68, J

Resposta

A variação da energia cinética do objeto é aproximadamente 1330,68, J. Como nenhuma das alternativas oferecidas corresponde a este valor, a resposta correta é:
Nenhuma das alternativas anteriores.

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