Um objeto com massa
, é empurrado por uma força
ao longo de uma rampa com coeficiente de atrito estático e cinético de
e
respectivamente. Encontre a variação da energia cinética do objeto ao se deslocar a uma distância
.
5 m
12 m
0 J
894 J
1074 J
714 J
Nenhuma das alternativas anteriores.
5 m
12 m
0 J
894 J
1074 J
714 J
Nenhuma das alternativas anteriores.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo! Temos um objeto com massa de
sendo empurrado por uma força de
ao longo de uma rampa. A rampa tem coeficientes de atrito estático (
) e cinético (
). Queremos descobrir qual é a variação da energia cinética desse objeto quando ele se move uma distância de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, trabalho e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a variação da energia cinética (
) está relacionada ao trabalho realizado pela força resultante que age sobre o objeto. A fórmula para a variação da energia cinética é:
Onde
é o trabalho da força resultante.
Passo 3
Vamos calcular primeiro a força de atrito cinético (
), que é a resistência que a rampa oferece ao movimento do objeto. A fórmula para a força de atrito é:
Aqui,
é a força normal. Como estamos em uma rampa (que vamos assumir horizontalmente por falta de mais informações), a força normal é igual ao peso do objeto:
Onde
é a aceleração da gravidade.
Calculando
:
Agora, calculando
:
Passo 4
A força resultante (
) que realmente está fazendo o objeto se mover é a força aplicada menos a força de atrito:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força resultante ao mover o objeto por
. A fórmula do trabalho (
) é:
Substituindo os valores:
Resposta
A variação da energia cinética do objeto é aproximadamente
. Como nenhuma das alternativas oferecidas corresponde a este valor, a resposta correta é:
Nenhuma das alternativas anteriores.