Um objeto de massa
, apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, está preso a uma mola cuja constante de força elástica é k=50Nm. O objeto é puxado por 10 cm e então solto, passando a oscilar em relação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máxima do objeto?
Passo 1
O enunciado nos dá um objeto de massa
preso a uma mola de constante elástica
. O objeto é deslocado
da posição de equilíbrio e então solto. A matéria envolvida é o oscilador harmônico simples e vamos usar a conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade máxima
.
Passo 2
Num oscilador sem atrito a energia mecânica total
é a soma da energia potencial elástica e da energia cinética. No ponto de máxima elongação
, a velocidade é zero e toda a energia está na mola:
No instante em que o bloco passa pela posição de equilíbrio
, a energia potencial elástica é zero e toda a energia virou energia cinética:
Pela conservação da energia, igualamos as duas expressões.
Passo 3
Igualando
cancelamos o
e isolamos
:
Substituindo
,
e
:
Resposta
A velocidade máxima do objeto é
.