Um objeto se move em linha reta ao longo do eixo x. Enquanto ele se desloca da origem até um ponto x=d sua velocidade média foi de 30 m / s. Após este ponto, enquanto ele se desloca de x=d até x=2 d, sua velocidade média foi de 60 m / s. Encontre a velocidade média durante todo o percurso, isto é, de x=0 até x=2 d.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado diz: um objeto percorre em linha reta do ponto até com velocidade média de , e depois de até com velocidade média de . O conteúdo aqui é cinemática básica, mais precisamente velocidade média. Para resolver a parada, a gente vai usar a definição de velocidade média e calcular o tempo gasto em cada trecho.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição de velocidade média:
vmédia = Deé
A gente quer achar o tempo De de cada trecho, então inverte a fórmula:
t1 = d30
Então:
  • No primeiro trecho ( t2 = d60 ):
  • No segundo trecho ( ):

Passo 3

Agora, o deslocamento total é
De
E o tempo total é a soma dos dois tempos:
ttotal = t1 + t2 = d30 + d60 = 2d + d60 = 3d60 = d20

Passo 4

Só falta aplicar de novo a fórmula da velocidade média, mas com os valores totais:
vmédia = Deé

Resposta

A velocidade média em todo o percurso de até é .

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