Um objeto se move em linha reta ao longo do eixo
. Enquanto ele se desloca da origem até um ponto
sua velocidade média foi de
. Após este ponto, enquanto ele se desloca de
até
, sua velocidade média foi de
. Encontre a velocidade média durante todo o percurso, isto é, de
até
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado diz: um objeto percorre em linha reta do ponto
até
com velocidade média de
, e depois de
até
com velocidade média de
. O conteúdo aqui é cinemática básica, mais precisamente velocidade média. Para resolver a parada, a gente vai usar a definição de velocidade média e calcular o tempo gasto em cada trecho.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição de velocidade média:
A gente quer achar o tempo
de cada trecho, então inverte a fórmula:
Então:
- No primeiro trecho (
): - No segundo trecho (
):
Passo 3
Agora, o deslocamento total é
E o tempo total é a soma dos dois tempos:
Passo 4
Só falta aplicar de novo a fórmula da velocidade média, mas com os valores totais:
Resposta
A velocidade média em todo o percurso de
até
é
.