Uma esfera de cobre com
de diâmetro, deve ter seu potencial de seu centro, em relação ao infinito, igual a
. Qual é o potencial da superfície da esfera em relação ao infinito?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma esfera de cobre com diâmetro de 25,0 cm e que o potencial no centro dela, em relação ao infinito, é 3,75 kV. A pergunta é: qual é o potencial na superfície dessa esfera, também em relação ao infinito?
Conteúdo: eletrostática de condutores (potencial elétrico).
O que vamos precisar:
Conteúdo: eletrostática de condutores (potencial elétrico).
O que vamos precisar:
- Converter diâmetro em raio em metros;
- Entender que um condutor em equilíbrio eletrostático é equipotencial (mesmo potencial em todo o volume interno e na superfície);
- (Opcional) usar a fórmula do potencial de uma esfera carregada para ver que dá no mesmo valor.
Passo 2
Primeiro, convertendo o diâmetro em raio:
O diâmetro é 25,0 cm ⇒ 0,25 m, logo o raio é
O diâmetro é 25,0 cm ⇒ 0,25 m, logo o raio é
Passo 3
Teoria chave: em equilíbrio eletrostático, um condutor maciço é equipotencial. Isso significa que o potencial em qualquer ponto dentro do condutor (incluindo o centro) é o mesmo que na superfície.
Se quiser ver pela fórmula, para :
Se quiser ver pela fórmula, para
e para
(dentro do condutor):
Como no centro (
) vale o mesmo que em
, temos
Então, na superfície (
):
Resposta
O potencial na superfície da esfera, em relação ao infinito, é 3,75 kV.