Um objeto se move ao longo de uma reta com posição descrita por s(t)=t^3-6 t^2+9 t, onde s está em metros e t em segundos. Determine:
$(b) A aceleração do objeto no instante (b) A ace<=ração do objeto no instante .

Passo 1

O enunciado diz que a posição do objeto é dada por s(t)=t^3-6t^2+9t e pede a aceleração em t=2. Estamos em cinemática retilínea: velocidade é a derivada de posição e aceleração é a derivada da velocidade.

Passo 2

A velocidade v(t) é a primeira derivada de s(t). Logo,
v(t)=s'(t)=3t^2-12t+9

Passo 3

A aceleração a(t) é a derivada de v(t). Assim,
a(t)=v'(t)=6t-12

Passo 4

Para achar a aceleração no instante t=2, basta substituir na expressão de a(t).

Resposta

0,m/s^2

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