Um balão de ar quente está subindo verticalmente a uma velocidade que varia em função do tempo
, dada pela equação:
onde
está em metros por segundo
e
em segundos
.
Após quanto tempo o balão para de subir (ou seja, quando
)?
Após quanto tempo o balão para de subir (ou seja, quando
Passo 1
O enunciado pede para achar o instante em que a velocidade do balão, dada por
, fica nula. Isso é uma equação do segundo grau, então vamos usar a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Identificamos os coeficientes:
,
,
. Calculamos o discriminante:
Como
, não há raízes reais para
.
Passo 3
Quando o discriminante é negativo, a equação do segundo grau não admite soluções reais. Logo, não existe instante em que
: o balão nunca para de subir.
Resposta
Não existe tempo real em que
. O balão nunca para de subir.