Um objeto se move com uma velocidade de ( 5,4 m / s )î- (4,8 m / s) jmath. Em um intervalo de 1,3 s, a velocidade varia e passa a ser ( 1,7 m / s )î+ (5,9 m / s) ĵ. Qual é a aceleração média na forma vetorial?
A) -(3,7) imath+(11) jmath
B) -(2,8) imath+(8,2) jmath
C) (3,7) imath+(11) jmath
D) (2,8) imath+(8,2) jmath

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento vetorial! A questão fala sobre velocidade e aceleração média de um objeto. Vamos precisar entender como calcular a aceleração média usando as velocidades iniciais e finais e o intervalo de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a velocidade inicial ( vi) e a velocidade final ( vf) do objeto:
vi = (5,4, m/s),imath - (4,8, m/s),jmath
vf = (1,7, m/s),imath + (5,9, m/s),jmath

Passo 3

A fórmula para calcular a aceleração média ( amédiaé) é:
amédia = Deé
Onde De é a variação da velocidade e De é o intervalo de tempo.

Passo 4

Vamos calcular a variação da velocidade ( De) subtraindo a velocidade inicial da velocidade final:
De
Substituindo os valores:
De
De
De

Passo 5

Agora, sabemos que o intervalo de tempo ( De) é de 1,3 segundos. Vamos aplicar na fórmula da aceleração média:
amédia = (-3,7,imath + 10,7,jmath)1,3 é

Passo 6

Dividindo cada componente pela tempo:
amédia = (-3,71,3),imath + (10,71,3),jmath é
amédia approx -2,846,imath + 8,231,jmath é
Arredondando para uma casa decimal:
amédia approx -2,8,imath + 8,2,jmath é

Resposta

A aceleração média na forma vetorial é:
amédia = -2,8,imath + 8,2,jmath é
Alternativa B) $ -2,8,\hat{\imath} + 8,2,\hat{\jmath} $

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